Подготовка к ЕГЭ по математике
- Вторник, 10 февраля 2009, 18:12
- ЕГЭ
- Нет комментариев
Для успешной подготовки и в последствии сдачи ЕГЭ по математике выпускнику 2009
потребует вспомнить следующие темы и понятия:
-
Выражения и преобразования
Находится в 5 заданиях - максимум 5 баллов - Уравнения и неравенства
Находится в 8 заданиях - максимум 15 баллов - Функции
Находится в 8 заданиях - максимум 9 баллов - Числа и вычисления
Находится в 1 задании - максимум 1 балл - Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин
Находится в 4 заданиях - максимум 7 баллов
Мы остановимся на каждой теме и рассмотрим её подробнее, для того чтобы Вы смогли эффективней подготовиться в ЕГЭ по математике.
Выражения и преобразования
Данная тема затрагивает такие понятия как:
- Корень степени n (понятие корня степени n). Свойства корня степени n
- Корень из произведения и произведение корней:
- Корень из частного и частное корней:
- Корень из степени и степень корня:
- Корень степени m из корня степени n:
- Корень из произведения и частного степеней:
- Корень из произведения и частного корней:
- Другие комбинации свойств корней степени n
- Тождественные преобразования иррациональных выражений:
- Сравнение корней
- Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем
- Степень с рациональным показателем
- Произведение степеней с одинаковыми основаниями
- Частное степеней с одинаковыми основаниями:
- Степень степени:
- Степень произведения и частного
- Сравнение степеней с различными основаниями
- Сравнение различных степеней с одинаковыми основаниями:
- Произведение и частное степеней с одинаковыми основаниями:
- Другие комбинации свойств степеней
- Тождественные преобразования степенных выражений:
- Логарифм и свойства логарифмов
- Понятие логарифма
- Логарифм произведения и сумма логарифмов:
- Логарифм частного и разность логарифмов
- Логарифм степени и произведение числа и логарифма:
- Формула перехода от одного основания логарифма к другому:
- Логарифм произведения и частного степеней, сумма и разность логарифмов с
одинаковыми основаниями: - Сумма и разность логарифмов с различными основаниями:
- Основное логарифмическое тождество:
- Другие комбинации свойств логарифмов:
- Десятичные и натуральные логарифмы:
- Тождественные преобразования логарифмических выражений
- Синус, косинус, тангенс, котангенс и соотношения между
тригонометрическими функциями одного аргумента. Формулы сложения. Следствия
из формул сложения.- Понятие синуса, косинуса, тангенса, котангенса числового аргумента
- Основное тригонометрическое тождество
- Произведение тангенса и котангенса одного и того же аргумента
- Зависимость между тангенсом и косинусом одного и того же аргумента
- Зависимость между котангенсом и синусом одного и того же аргумента
- Другие комбинации соотношений между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента
- Синус суммы и разности
- Косинус суммы и разности
- Тангенс суммы и разности
- Синус двойного угла
- Косинус двойного угла
- Тангенс двойного угла
- Формулы приведения
- Тождественные преобразования тригонометрических выражений
- Прогрессии. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.
- Формулы общего члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии
- Текстовые задачи с практическим содержанием на использование арифметической прогрессии
- Формулы общего члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии: решать задачи с применением формул
- Текстовые задачи с практическим содержанием на использование геометрической прогрессии: решать
Уравнения и неравенства
- Общие приемы решения уравнений. Разложение на множители. Замена переменной. Использование свойств функций. Использование графиков.
- Иррациональные уравнения
- Тригонометрические уравнения
- Показательные уравнения
- Логарифмические уравнения
- Решение простейших уравнений
- Решение иррациональных, тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений
- Решение иррациональных уравнений
- Решение показательных уравнений
- Решение логарифмических уравнений
- Решение тригонометрических уравнений: общая формула решения уравнений sin x=a, cos x=a, tg x=a
- Использование нескольких приемов при решении уравнений
- Иррациональные уравнения
- Тригонометрические уравнения
- Показательные уравнения
- Решение комбинированных уравнений (например, показательно-логарифмических, показательно-тригонометрических)
- Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля
- Уравнения с параметрами
- Системы уравнений с двумя переменными
- Системы, содержащие одно или два иррациональных уравнения
- Системы, содержащие одно или два тригонометрических уравнения
- Системы, содержащие одно или два показательных уравнения
- Системы, содержащие одно или два логарифмических уравнения
- Использование графиков при решении систем
- Системы, содержащие уравнения разного вида (иррациональные, тригонометрические, показательные, логарифмические)
- Системы уравнений с параметром
- Системы, содержащие одно или два рациональных уравнения
- Неравенства с одной переменной
- Рациональные неравенства
- Показательные неравенства
- Логарифмические неравенства
- Использование графиков при решении неравенства
- Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля
- Неравенства с параметром
- Решение комбинированных неравенств
- Системы неравенств. Совокупность неравенств. Доказательство неравенств.
Функции
- Числовые функции и их свойства. Область определения функции
- Множество значений функции
- Непрерывность функции
- Периодичность функции
- Возрастание (убывание) функции
- Экстремумы функции
- Наибольшее (наименьшее) значение функции
- Ограниченность функции
- Сохранение знака функции
- Связь между свойствами функции и ее графиком
- Область определения функции
- Множество значений функции
- Непрерывность функции
- Периодичность функции
- Четность (нечетность) функции
- Возрастание (убывание) функции
- Экстремумы функции
- Наибольшее (наименьшее) значение фунции
- Ограниченность функции
- Сохранение знака функции
- Значения функции
- Свойства сложных функций
- Нули функции
- Область определения сложных функций
- Наибольшее (наименьшее) значение сложной функции
- Производная функции
- Геометрический смысл производной
- Физический смысл производной
- Таблица производных
- Исследование функций с помощью производной
- Промежутки монотонности
- Экстремумы функции
- Точки экстремумов функции
- Наибольшее и наименьшее значения функции
- Точки, в которых функция достигает наибольшего или наименьшего значения
- Построение графиков функций
- Решение текстовых задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с помощью производной
- Первообразная
- Первообразная суммы функций:
- Первообразная произведения функции на число
- Задача о площади криволинейной трапеции
Числа и вычисления
- Проценты
- Пропорции
- Основное свойство пропорции
- Прямо пропорциональные величины
- Обратно пропорциональные величины
- Решение текстовых задач
- Задачи на движение
- Задачи на работу
- Задачи на сложные проценты
- Задачи на десятичную форму записи числа
- Задачи на концентрацию смеси и сплава
Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин
- Признаки равенства и подобия треугольников.
- Решение треугольников
- Сумма углов треугольника.
- Неравенство треугольника.
- Теорема Пифагора.
- Теорема синусов и теорема косинусов
- Площадь треугольника.
- Многоугольники.
- Параллелограмм, его виды. Площадь параллелограмма
- Трапеция. Средняя линия трапеции. Площадь трапеции
- Правильные многоугольники
- Окружность
- Касательная к окружности и ее свойства
- Окружность, описанная около треугольника
- Окружность, вписанная в треугольник
- Комбинация окружностей, описанной и вписанной в треугольник
- Равные векторы. Координаты вектора. Сложение векторов. Умножение
вектора на число. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. - Многогранники
- Призма
- Сечение призмы плоскостью. Площадь боковой и полной поверхности призмы. Объем призмы
- Угол между прямой и плоскостью
- Угол между плоскостями
- Угол между скрещивающимися прямыми
- Расстояние между скрещивающимися прямыми
- Расстояние от точки до прямой
- Расстояние от точки до плоскости
- Взаимное расположение прямых
- Пирамида
- Сечение пирамиды плоскостью. Усеченная пирамида. Площадь боковой и полной поверхности пирамиды. Объем пирамиды
- Угол между прямой и плоскостью
- Угол между плоскостями
- Угол между скрещивающимися прямыми
- Расстояние между скрещивающимися прямыми
- Расстояние от точки до прямой
- Расстояние от точки до плоскости
- Правильные многогранники. Сечение плоскостью. Площадь боковой и полной поверхности. Объем.
- Тела вращения.
- Прямой круговой цилиндр
- Сечение цилиндра плоскостью. Площадь боковой и полной поверхностей цилиндра. Объем цилиндра
- Угол между прямой и плоскостью
- Угол между плоскостями
- Угол между скрещивающимися прямыми
- Расстояние между скрещивающимися прямыми
- Расстояние от точки до прямой
- Расстояние от точки до плоскости
- Прямой круговой конус
- Сечение плоскостью. Усеченный конус. Площадь боковой и полной поверхностей конуса. Объем конуса
- Угол между прямой и плоскостью
- Угол между плоскостями
- Угол между скрещивающимися прямыми
- Расстояние между скрещивающимися прямыми
- Расстояние от точки до прямой
- Расстояние от точки до плоскости
- Шар и сфера. Площадь поверхности. Объем шара
- Комбинации тел.
- Комбинации многогранников
- Комбинации тел вращения
- Комбинации многогранников и тел вращения
